Στάσιμο κύμα. Δεσμοί και κοιλίες.

Η συνέχεια ή μια άσκηση από τον φίλο και συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη.

Ένα κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου, προς τα δεξιά (θετική φορά) με εξίσωση:

y=0,2 ημ2π(5t-10x)  (S.Ι)

1.  Να γράψετε την εξίσωση ενός άλλου κύματος το οποίο διαδίδεται κατά μήκος του ελαστικού μέσου και συμβάλλοντας με το πρώτο δημιουργεί στάσιμο, με κοιλία στη θέση x=0. Ποια η εξίσωση του προκύπτοντος στάσιμου, θεωρώντας ως t=0 τη στιγμή που τα κύματα συμβάλλουν στο Ο (x=0).
2.  Να εξετάσετε αν τα σημεία Κ, με x_Κ=0,125m και Η με x_Η=0,35m είναι δεσμοί ή κοιλίες του στάσιμου.
3.  Να βρείτε πόσες κοιλίες και πόσοι δεσμοί του στάσιμου βρίσκονται μεταξύ των σημείων Κ, Η.
4.  Δύο σημεία Ζ, Μ του μέσου βρίσκονται στις θέσεις x_Ζ=0,21m και x_Μ=0,33m. Να βρείτε πόσοι δεσμοί του στάσιμου βρίσκονται μεταξύ των σημείων Ζ, Μ και στη συνέχεια να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σημείου Μ, τη χρονική στιγμή που το Ζ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα.

.

Απάντηση:

.