Ταλάντωση συστήματος, χωρίς ολίσθηση.

Από τον συνάδελφο Κυριάκο Κουγιουμτζόπουλο, πήρα δύο ασκήσεις πάνω στις ταλαντώσεις. Η πρώτη είναι αυτή που βλέπετε παρακάτω, ενώ η δεύτερη αναφέρετε σε κίνηση δύο σωμάτων στα άκρα δύο νημάτων, που συνδέονται με ελαστική ταινία και η οποία μάλλον ξεφεύγει από το επίπεδο των εξετάσεων, έχει όμως αρκετά διδακτικά στοιχεία. Στο συνοδευτικό αρχείο σε pdf  μπορείτε να τις δείτε και τις δύο μαζί. Θα ήθελα πριν προχωρήσω στην ανάρτηση να τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή.

--------------------------

 

Όταν το σύστημα των δύο σωμάτων βρίσκεται σε ισορροπία, το δεξιό ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά x₁= 10cm. Ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ των επιφανειών των δύο σωμάτων είναι μ_s= 0,4. Το σύστημα των δύο σωμάτων μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τα ελατήρια είναι ιδανικά με σταθερές k και 3k όπως φαίνεται στο σχήμα και τα σώματα έχουν ίσες μάζες m= 10kg. Βρείτε το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης του συστήματος ώστε να μη γλυστράει το πάνω σώμα. Δίνεται g=10 m/s² και k=200 N/m

Απάντηση: