Αν κρεμάσουμε και μια πλάκα;

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,5kg ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, έχοντάς το επιμηκύνει κατά 10cm. Δένουμε τη σφαίρα με μια πλάκα, μάζας Μ=1,5kg, μέσω αβαρούς νήματος και την συγκρατούμε σε τέτοια θέση, ώστε το νήμα να είναι κατακόρυφο και τεντωμένο, χωρίς να προκαλείται μετακίνηση της σφαίρας. Στη θέση αυτή, η πλάκα απέχει κατά d=0,45m από το έδαφος, όπως στο διπλανό σχήμα.

Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερη την πλάκα, η οποία μετά από λίγο φτάνει στο έδαφος όπου και προσκολλάται, ενώ αμέσως κόβουμε και το νήμα. Να υπολογιστούν:

i) Η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας, καθώς και η επιτάχυνσή της:

α) ελάχιστα πριν και

β) ελάχιστα μετά

την κρούση της πλάκας.

ii) Η μέγιστη ταχύτητα της πλάκας.

iii) Η μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική, κατά την κρούση της πλάκας με το έδαφος.

iv) Πόση είναι η ενέργεια ταλάντωσης της σφαίρας, μετά και την αφαίρεση του νήματος;

Απάντηση:

ή

Αν κρεμάσουμε και μια πλάκα;