Θα αδειάσει το δοχείο;

Σε ένα τρίποδο σε ύψος h₁=1,2m από το έδαφος, έχουμε στερεώσει ένα δοχείο το οποίο είναι αεροσταγώς κλεισμένο και το οποίο περιέχει νερό μέχρι ύψος h=0,8m. Το δοχείο, κυλινδρικού σχήματος, έχει εμβαδόν βάσεως 0,3m² και ύψος α=1m. Αν ανοίξουμε μια μικρή τρύπα, κοντά στη βάση του δοχείου, το νερό πετάγεται, φτάνοντας σε οριζόντια απόσταση x=12m, ενώ σιγά- σιγά η φλέβα εξασθενεί και μετά από λίγο, το νερό σταματά να τρέχει.

 i)  Να βρεθεί η πίεση του αέρα πάνω από την επιφάνεια του νερού, τη στιγμή που αρχίζει η εκροή του νερού.

ii) Να ερμηνευτεί γιατί το νερό θα φτάνει στη συνέχεια όλο και σε μικρότερη οριζόντια απόσταση στο έδαφος.

iii) Να υπολογιστεί η πίεση του αέρα μέσα στο δοχείο, όταν σταματήσει η εκροή του νερού.

iv) Τελικά πόσος όγκος νερού βγήκε από  την τρύπα που ανοίξαμε;

Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό, με πυκνότητα ρ=1.000kg/m³, η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με p_ατ=10⁵Ν/m², ενώ η θερμοκρασία στη διάρκεια του πειράματος παραμένει σταθερή. Εξάλλου η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Θα αδειάσει το δοχείο;

 Θα αδειάσει το δοχείο;