Τρίτη, 17 Οκτωβρίου 2017

Μια ταλάντωση και το ύψος

Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, εκτελεί αατ στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου.
i)  Να αποδείξετε ότι το ύψος h του σώματος από το έδαφος, είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.
ii)  Αν η γραφική παράσταση του ύψους του σώματος από το έδαφος είναι της μορφής του (α) σχήματος, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική.

iii) Σε μια επανάληψη του πειράματος, το σώμα Σ κάποια στιγμή t1 συγκρούεται με δεύτερο σώμα Β, το οποίο κινείται κατακόρυφα, με αποτέλεσμα η γραφική παράσταση του ύψους σε συνάρτηση με το χρόνο, να είναι της μορφής του (β) σχήματος.
 α) Η κρούση αυτή είναι πλαστική ή όχι και γιατί;
 β) Το σώμα Β πριν την κρούση είχε ταχύτητα προς τα πάνω ή προς τα κάτω;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
iv) Σε ένα άλλο πείραμα το σώμα Σ συγκρούεται με σώμα Γ, με αποτέλεσμα η αντίστοιχη γραφική παράσταση να είναι η (γ) στο παραπάνω σχήμα.
α) Πόση είναι η μάζα του σώματος Γ;
β) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Γ ελάχιστα πριν την κρούση.
Δίνεται g=10m/s2 και π2≈10.
ή



Παρασκευή, 13 Οκτωβρίου 2017

Η στατική τριβή κατά την περιστροφή


Ο οριζόντιος δίσκος του σχήματος, μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο και ηρεμεί. Τοποθετούμε πάνω του ένα σώμα Σ, μάζας m=2kg, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο, σε απόσταση R=2m από το κέντρο του. Σε μια στιγμή ο δίσκος τίθεται σε περιστροφή και στο σχήμα δίνεται το γράφημα της γωνιακής του ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο, ενώ το σώμα Σ κινείται κυκλικά χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δίσκο.
i)  Να υπολογιστεί η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου, καθώς και η επιτρόχια επιτάχυνση του σώματος Σ τη χρονική στιγμή t1=1s.
ii) Να βρεθεί η τριβή (μέτρο και κατεύθυνση) η οποία ασκείται στο σώμα Σ τη στιγμή t0=0+ (αμέσως μόλις αρχίσει η περιστροφή).
iii) Ποια η αντίστοιχη απάντηση για την ασκούμενη τριβή τη χρονική στιγμή t2=5s;
iv) Σε μια επανάληψη του πειράματος, ο δίσκος τίθεται ξανά σε περιστροφή με την ίδια γωνιακή επιτάχυνση, χωρίς αυτή να μηδενίζεται τη στιγμή t=4s, οπότε παρατηρούμε ότι το σώμα Σ αρχίζει να ολισθαίνει τη χρονική στιγμή t3=4,2s. Να υπολογιστεί ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ του σώματος και του δίσκου.
Στον σχεδιασμό της δύναμης τριβής, σε κάθε περίπτωση, να μην αναζητηθεί η ακριβής θέση του σώματος και η γωνία κατά την οποία έχει περιστραφεί ο δίσκος.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Πέμπτη, 12 Οκτωβρίου 2017

Ενέργεια ταλάντωσης vs Μηχανικής Ενέργειας

Μια πλάκα Β εκτελεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση στο πάνω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m με πλάτος Α1=0,2m.
i)  Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης.
ii) Πόση είναι η μηχανική ενέργεια του συστήματος πλάκα-ελατήριο; Θεωρείστε το οριζόντιο επίπεδο που περνά από τη θέση ισορροπίας, ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας.
iii) Τη στιγμή που η πλάκα φτάνει στην κάτω ακραία θέση της, τοποθετείται πάνω της (χωρίς ταχύτητα) ένα σώμα Γ μάζας 2kg. Να βρεθεί η ενέργεια ταλάντωσης του συστήματος πλάκα-σώμα Γ.

ή

Τρίτη, 10 Οκτωβρίου 2017

Ταλάντωση και ανελαστική κρούση

Μια μικρή σφαίρα ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου έχει στερεωθεί στο ταβάνι ενός δωματίου. Στην θέση ηρεμίας η σφαίρα απέχει κατά d, από το δάπεδο του δωματίου. Μετακινούμε κατακόρυφα προς τα πάνω την σφαίρα, μέχρι να έρθει σε ύψος h=3d, από το δάπεδο και σε μια στιγμή t=0, την αφήνουμε να εκτελέσει  αατ.
i)   Η σφαίρα θα συγκρουσθεί με το δάπεδο τη χρονική στιγμή:
α) t1=2T/5,    β) t1=T/3,      γ) t1=3T/5.
ii)  Αν κατά την κρούση της σφαίρας με το δάπεδο, η κινητική της ενέργεια μειώνεται κατά 20%, τότε η νέα ταλάντωση (μετά την κρούση), θα έχει μικρότερη ενέργεια ταλάντωσης, σε σχέση με την αρχική, κατά:
α) 10%,   β) 15%,   γ) 20%,   δ) 25%.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ή

Τετάρτη, 4 Οκτωβρίου 2017

Μετά από δυο ελαστικές κρούσεις!

Δυο μικρές σφαίρες Α και Β με ίσες (μικρές) ακτίνες ηρεμούν όπως στο σχήμα (αριστερά στο σχήμα), στα κάτω άκρα δύο όμοιων ιδανικών ελατηρίων, τα πάνω άκρα των οποίων έχουν στερεωθεί στο ταβάνι ενός δωματίου. Μετακινούμε κατακόρυφα προς τα πάνω τις δυο σφαίρες, μέχρι να φτάσουν σε ύψος h, από το δάπεδο και σε μια στιγμή t=0, τις αφήνουμε ταυτόχρονα να κινηθούν, εκτελώντας αατ.
i)  Ποια  σφαίρα έχει μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης;
ii) Ποια σφαίρα θα έχει μεγαλύτερη περίοδο ταλάντωσης;
iii) Αν οι σφαίρες συγκρούονται ελαστικά με το δάπεδο, ποια σφαίρα θα έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια,  αμέσως μετά την κρούση;
ή


Δευτέρα, 2 Οκτωβρίου 2017

Για να μην χάσουμε τα συμπεράσματα.

Η τομή ενός ομογενούς στερεού s είναι ορθογώνιο ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2α και (ΑΔ)=3α. Αφήνουμε το στερεό σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Να εξετάσετε αν το στερεό θα ανατραπεί, όταν για το συντελεστή τριβής μεταξύ του στερεού s και του επιπέδου, ισχύει:

Τρίτη, 26 Σεπτεμβρίου 2017

Μέγιστη ενέργεια ταλάντωσης

Το σώμα Σ μάζας m=1kg εκτελεί ΑΑΤ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, με πλάτος Α=0,5m.
i) Μεταξύ ποιων τιμών κυμαίνεται η ταχύτητα του σώματος Σ;
Ένα δεύτερο σώμα Σ1 μάζας Μ=4kg κινείται κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα με ταχύτητα μέτρου υ2=2m/s. Τα δυο σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά σε μια θέση, με αποτέλεσμα το σώμα Σ να εκτελέσει μια νέα ταλάντωση με μέγιστο πλάτος.
ii)  Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης του Σ μετά την κρούση.
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του Σ ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την κρούση.
iv) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος Σ αμέσως μετά την κρούση.
ή


Δευτέρα, 25 Σεπτεμβρίου 2017

Ολισθαίνει ή ανατρέπεται;

Πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο αφήνεται ένας κύβος πλευράς α.
Έστω ότι m=1kg, θ=60°, όπου εφθ=1,73 και μ=μs=1,2.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κύβου ως προς οριζόντιο άξονα που ταυτίζεται με μια ακμή του κύβου Ι= 2mα2/3 και g=10m/s2.
Τι θα κάνει ο κύβος;
ή
Ολισθαίνει ή ανατρέπεται;


Πέμπτη, 21 Σεπτεμβρίου 2017

Η αρχή της επαλληλίας… και η ενέργεια

Μια μπάλα μάζας 0,2kg εκτοξεύεται οριζόντια με κάποια αρχική ταχύτητα, με αποτέλεσμα  σε μια στιγμή, που θεωρούμε t=0, να περνά από σημείο Α, με ταχύτητα μέτρου υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρυφη, όπου ημθ=0,6 και συνφ=0,8, όπως στο διπλανό σχήμα. Η μπάλα φτάνει στο έδαφος μετά από 2s.
i)  Υποστηρίζει κάποιος τη θέση, ότι η κίνηση της μπάλας μπορεί να μελετηθεί με βάση την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων. Μια ευθύγραμμη ομαλή στη διεύθυνση της ταχύτητας υ1 και μια ελεύθερη πτώση στη κατακόρυφη διεύθυνση. Είναι σωστή η θέση αυτή;
ii) Αν είναι σωστή, να εφαρμοστεί για να υπολογιστεί το μέτρο της τελικής ταχύτητας της μπάλας, καθώς και η τελική της κινητική ενέργεια.
Δίνεται g=10m/s2.
ή



Τετάρτη, 20 Σεπτεμβρίου 2017

Κρούσεις μέσα σε ένα δωμάτιο

Στο κέντρο της βάσης ΑΒΓΔ ενός δωματίου, σχήματος τετραγώνου και πλευράς α=4m, ηρεμεί μια σφαίρα Υ μάζας Μ=0,2kg. Κάποια στιγμή εκτοξεύεται οριζόντια, από κάποιο σημείο του δαπέδου, μια σφαίρα Χ, μάζας m=0,1kg με ταχύτητα υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει με την πλευρά ΑΔ γωνία φ (ημφ=0,8 και συνφ=0,6). Οι δυο σφαίρες συγκρούονται ελαστικά τη στιγμή t=0 και στη συνέχεια η σφαίρα Υ φτάνει στο μέσον Μ της πλευράς ΓΔ, όπου και συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο.
Δίνεται ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, ούτε κατά την κίνηση των σφαιρών, ούτε στη διάρκεια των κρούσεων, ενώ η διάρκεια των κρούσεων θεωρείται αμελητέα.
i)  Ποιες χρονικές στιγμές η σφαίρα Υ θα συγκρουστεί με τοίχο για πρώτη και δεύτερη φορά;
ii) Με ποια πλευρά του δωματίου θα συγκρουστεί η σφαίρα Χ, μετά την κρούση της με τη σφαίρα Υ; Ποια χρονική στιγμή θα συμβεί αυτό;
iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Χ:
 α) Κατά την κρούση της με τη σφαίρα Υ.
 β) Κατά την πρώτη ελαστική της κρούση με τον τοίχο.
ή

Τετάρτη, 13 Σεπτεμβρίου 2017

Η μέγιστη κινητική ενέργεια…

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται στην ίδια ευθεία δύο  σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες, οι οποίες κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Δίνεται ότι mΑ=m και mΒ=2m, ενώ πριν την κρούση η Α σφαίρα έχει ταχύτητα μέτρου υ1 με φορά προς τα δεξιά.
i)  Αν κατά την κρούση η σφαίρα Α αυξάνει την κινητική της ενέργεια, τότε η ταχύτητα της Β σφαίρας πριν την κρούση:
 α) Έχει φορά προς τα δεξιά.
 β) Είναι μηδενική
 γ) έχει φορά προς τα αριστερά.
ii) Αν η σφαίρα Β, μεταφέρει στην Α σφαίρα το 100% της κινητικής της ενέργειας, τότε η ταχύτητά της πριν την κρούση είχε μέτρο:
α) υ21,  β) υ2=2υ1,   γ) υ2=3υ1.
iii) Στην παραπάνω περίπτωση, η μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά η σφαίρα Α μετά την κρούση, είναι:

α) Κmαx= ½ mυ12,   β) Κmαx= 4∙ ½ mυ12,  γ) Κmαx= 8∙ ½ mυ12,  δ) Κmαx= 9∙ ½ mυ12.
Απάντηση:
ή


Δευτέρα, 11 Σεπτεμβρίου 2017

Κάποιες ελαστικές κρούσεις…

Σε λείο δάπεδο ενός ορθογώνιου δωματίου ΓΔΕΖ, εκτοξεύουμε μια σφαίρα Α, μάζας m, από την κορυφή Γ με κατεύθυνση την απέναντι κορυφή Ε, όπως στο σχήμα (κάτοψη). Στην πορεία της η σφαίρα Α συγκρούεται ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας Μ. Μετά την κρούση η σφαίρα Β φτάνει στην κορυφή Ε.
i)  Ποιο από τα διανύσματα α,β,γ,δ και ε, μπορεί να παριστά την ταχύτητα της Α σφαίρας μετά την κρούση; Υπάρχει περίπτωση, κανένα από τα διανύσματα αυτά να μην παριστά την ταχύτητα της σφαίρας Α; Να εξετάσετε τρεις περιπτώσεις:
α) m < Μ,   β)  m=Μ  και γ) m > Μ
ii) Σε μια επανάληψη του πειράματος, η σφαίρα Β μετά την κρούση, πέφτει κάθετα στον τοίχο ΖΕ. Ποιο από τα διανύσματα a, b, c, d μπορεί να παριστά την ταχύτητα της Α σφαίρας, μετά την κρούση;  Να εξετάσετε τις τρεις περιπτώσεις για τη σχέση μαζών, όπως και προηγουμένως.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ή

Σάββατο, 9 Σεπτεμβρίου 2017

Μια πλάγια βολή και μια κρούση.

Μια μπάλα εγκαταλείπει ένα κεκλιμένο επίπεδο που βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι με ταχύτητα υ0, όπως στο σχήμα, από σημείο Ο σε  ύψος h. Η μπάλα συγκρούεται ελαστικά με το λείο έδαφος, στη θέση Α και στη συνέχεια φτάνει σε μέγιστο ύψος από το έδαφος h1, θέση Β.
i) Για το μέτρο της ταχύτητας στο μέγιστο ύψος (θέση Β) ισχύει:
 α) υ1 < υ0,   β) υ1 = υ0,    γ) υ1 > υ0.  
ii) Για τα ύψη στις θέσεις Ο και Β,  ισχύει:
 α) h1 < h,   β) h1=h,    γ) h1 > h.
ή


Πέμπτη, 7 Σεπτεμβρίου 2017

Θέματα επαναληπτικών εξετάσεων στη Φυσική. 2017


Ομογενές στερεό σώμα Σ συνολικής μάζας Μ = 8 kg αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς κυλίνδρους με ακτίνες R και 2R, όπου R = 0,1 m όπως φαίνεται στα σχήματα 4α και 4β (το 4β αποτελεί εγκάρσια τομή του 4α)


Δείτε τα θέματα από εδώ:
them_fis_op_c_epan_170906

Δείτε ακόμη:
Φυσική προσανατολισμού επαναληπτικές 2017 εσπερινό
Φυσική προσανατολισμού επαναληπτικές 2017 ομογενείς

Δευτέρα, 4 Σεπτεμβρίου 2017

Μια κρούση και η σύνδεση με τα προηγούμενα…


Δύο σφαίρες Α και Β, με μάζες m1=2kg και m2=3kg αντίστοιχα κρέμονται από το ίδιο σημείο Ο, με νήματα ίδιου μήκους l=1,25m. Το Ο απέχει από το έδαφος απόσταση 2,5m. Φέρνουμε την Α σφαίρα στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, ενώ το νήμα που συγκρατεί την σφαίρα Α κόβεται ελάχιστα πριν την κρούση.
i) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες της Α σφαίρας ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την κρούση.
ii) Να βρεθεί η μέγιστη γωνία εκτροπής του νήματος που συνδέει την σφαίρα Β, με την κατακόρυφη, μετά την κρούση.
iii) Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί το νήμα στην σφαίρα Β:
 α) πριν την κρούση,  β) αμέσως μετά την κρούση,  γ) στη θέση μηδενισμού της ταχύτητάς της.
iv) Σε πόση απόσταση, από την κατακόρυφη που περνά από το Ο, η σφαίρα Α θα κτυπήσει στο έδαφος;
Οι σφαίρες να θεωρηθούν υλικά σημεία αμελητέας ακτίνας, ενώ g=10m/s2.
ή


Παρασκευή, 1 Σεπτεμβρίου 2017

Δυο ταλαντώσεις και δύο κρούσεις

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων, ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες m1=0,5kg και m2=2kg, απέχοντας κατά d=0,4m, όπως στο σχήμα.
Εκτρέπουμε το μεν Α σώμα προς τα αριστερά, το δε Β προς τα δεξιά, κατά την ίδια απόσταση d και τη στιγμή t=0, τα αφήνουμε να κινηθούν. Τα σώματα, χωρίς να αλλάξουν διεύθυνση κίνησης, συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, στη θέση ισορροπίας του σώματος Β.
i)  Αν η σταθερά του δεύτερου ελατηρίου είναι k2=50Ν/m, να βρεθεί η σταθερά k1 του πρώτου.
ii) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δύο σωμάτων ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση τους.
iii) Να βρεθούν τα πλάτη ταλάντωσης κάθε σώματος μετά την μεταξύ τους κρούση.
iv) Τα δυο σώματα μετά από λίγο θα συγκρουστούν για δεύτερη φορά. Μήπως οι δυο κρούσεις έγιναν στην ίδια θέση; Αν όχι να εξετάσετε αν η 2η αυτή κρούση θα πραγματοποιηθεί, δεξιά ή αριστερά της θέσης που έγινε η πρώτη κρούση.
Θεωρείται δεδομένο ότι η κίνηση ενός σώματος στο άκρο ελατηρίου είναι ΑΑΤ.
ή


Τετάρτη, 30 Αυγούστου 2017

Κρούση μετά από ανάκλαση

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο μικρές σφαίρες με μάζες m1=0,2kg και m2=0,8kg αντίστοιχα στα σημεία Α και Β. Οι σφαίρες απέχουν από κατακόρυφο τοίχο αποστάσεις d1=(ΑΑ΄) =1,2m και d2 =(ΒΒ΄)=2m, ενώ (Α΄Β΄)=D=2,4m. Τη στιγμή t=0, η πρώτη σφαίρα δέχεται κατάλληλο κτύπημα αποκτώντας ταχύτητα υ0, με αποτέλεσμα, μετά την ελαστική κρούση της με τον τοίχο, να συγκρουσθεί τη στιγμή t1=2s με τη δεύτερη σφαίρα κεντρικά και ελαστικά.
i)  Σε ποιο σημείο του τοίχου έγινε η ανάκλαση της σφαίρας και ποιο το μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ0;
ii) Να υπολογισθεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας κατά την κρούση της με τον τοίχο.
iii) Θα επιστρέψει ξανά η πρώτη σφαίρα στην αρχική της θέση Α και αν ναι, ποια χρονική στιγμή θα συμβεί αυτό;
Ο τοίχος είναι λείος και η διάρκεια των κρούσεων αμελητέα.
ή


Κυριακή, 27 Αυγούστου 2017

Μια επικείμενη ολίσθηση

Δυο σώματα Α και Β ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζουν συντελεστές τριβής μ=μs=0,4, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=260Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του.
Ένα τρίτο σώμα Γ, μάζας m=0,5kg κινείται κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Α, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα u. Το σώμα Α, μάζας m1=1kg, αποκτά ταχύτητα υο=4m/s αμέσως μετά την κρούση.
i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα u του σώματος Γ, πριν την κρούση.
ii) Να υπολογιστούν οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής και της κινητικής ενέργειας του σώματος Α, αμέσως μετά την κρούση.
Αν το σώμα Β ξεκινά την ολίσθησή του, μόλις το σώμα Α διανύσει απόσταση x=0,2m:
iii) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Β.
iv) Να υπολογιστούν οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής και της κινητικής ενέργειας των σωμάτων Α και Β, ελάχιστα πριν αρχίσει η ολίσθηση του Β σώματος.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Τετάρτη, 23 Αυγούστου 2017

Τέσσερες κρούσεις σε μια περίοδο

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα δύο όμοιων ελατηρίων, ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, της ίδιας μάζας m=1kg, σε απόσταση 2m. Στο μέσον της απόστασής τους, την οποία θεωρούμε ως αρχή ενός άξονα x, τοποθετούμε ένα τρίτο σώμα Γ, της ίδιας μάζας, το οποίο εκτοξεύουμε στη διεύθυνση x με ταχύτητα υο=2m/s, όπως στο σχήμα τη στιγμή t0=0. Το σώμα Γ φτάνει στη θέση x=0, κινούμενο ξανά προς τα δεξιά με ταχύτητα υ1 τη στιγμή t΄=3s, αφού προηγουμένως έχει συγκρουσθεί κεντρικά και ελαστικά πρώτα με το Β και μετά με το Α σώμα.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα υ1, καθώς και η σταθερά k των ελατηρίων.
ii) Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης κάθε σώματος τις χρονικές στιγμές t1=0,25s, t2=0,6s, t3=2,3s και  t4=2,7s.
iii) Να γράψετε τις εξισώσεις x=f(t) για τις θέσεις κάθε σώματος (πάνω στον καθορισμένο άξονα x) σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄.
iv) Να παραστήσετε γραφικά τις παραπάνω εξισώσεις (συναρτήσεις) x=f(t).
ή