Ένας τροχός σε κεκλιμένο επίπεδο

Ένας τροχός μάζας 8kg ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, με την επίδραση δύναμης F, η οποία μέσω κατάλληλου μηχανισμού, ασκείται στο κέντρο του Ο, όπως στο σχήμα.

i)  Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στον τροχό.

ii) Σε μια στιγμή (t₀=0) αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F₁=60Ν. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κέντρου Ο του τροχού τη στιγμή t₁=4s.

iii) Τη στιγμή t₁, το μέτρο της δύναμης αυξάνεται στην τιμή F₂=160Ν.

 α) Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτητας υ_cm του κέντρου Ο, σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-6s.

β) Να υπολογιστούν τα έργα της δύναμης και της τριβής, από t₀ μέχρι τη στιγμή t₂=6s.

γ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής του τροχού, τη στιγμή t₂.

Δίνονται: Για τον τροχό Ι= ½ ΜR²  ως προς οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδό του που περνά από το κέντρο του Ο, ημθ=0,6 και συνθ=0,8, g=10m/s², ενώ για τους συντελεστές τριβής μεταξύ τροχού και επιπέδου μ=μ_s=0,5.

Απάντηση:

ή

Ένας τροχός σε κεκλιμένο επίπεδο