Τρίτη, 16 Ιανουαρίου 2018

Η ροή σε έναν οριζόντιο σωλήνα.

Στο διπλανό σχήμα, βλέπετε ένα οριζόντιο σωλήνα εντός του οποίου έχουμε μια  μόνιμη ροή υγρού, το οποίο θεωρούμε ως ιδανικό ρευστό. Οι διατομές στα σημεία Β και Δ είναι Α1=6cm2 και Α2=2cm2 αντίστοιχα, ενώ η ταχύτητα ροής στο σημείο Β είναι ίση με υ1=0,1m/s. Στον κατακόρυφο σωλήνα που έχει προσαρμοσθεί στο φαρδύ σωλήνα, το υγρό έχει ανέβει κατά h1=20cm.
i) Να βρεθεί η ταχύτητα ροής του υγρού στο λεπτό μέρος του σωλήνα.
ii) Να υπολογισθεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας μιας ποσότητας υγρού, μάζας m= 0,1kg μεταξύ των σημείων Β και Γ, κατά τη μετάβασή της στον λεπτό σωλήνα (μεταξύ των διατομών Δ και Ε).
iii) Η παραπάνω μεταβολή της κινητικής ενέργειας, οφείλεται  σε κάποιο έργο. Ποιο είναι το αντίστοιχο έργο που παράγεται πάνω στην παραπάνω ποσότητα υγρού; Το έργο αυτό, συνδέεται με τις πιέσεις στο εσωτερικό του σωλήνα;
iv) Να υπολογιστεί η άνοδος του υγρού h2 στον κατακόρυφο σωλήνα που έχει προσαρμοσθεί στον λεπτό σωλήνα;
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
ή


Πέμπτη, 11 Ιανουαρίου 2018

Μια ηχητική πηγή και δύο παρατηρητές

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υs και διαθέτει σειρήνα η οποία εκπέμπει ήχο συχνότητας fs. Στην ίδια ευθεία ένας παρατηρητής Α είναι ακίνητος, ενώ ένας  άλλος παρατηρητής Β κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με το αυτοκίνητο με ταχύτητα μέτρου υΒs.
Α) Για τις θέσεις που φαίνονται στο σχήμα 1:
i) Για τις συχνότητες fΑ και fΒ του ήχου που ακούνε οι δυο παρατηρητές ισχύει:
α) fΑ < fΒ,   β) fΑ = fΒ,    γ) fΑ > fΒ
ii) Για τα μήκη κύματος των ήχων, τους οποίους αντιλαμβάνονται οι δυο παρατηρητές, ισχύει:
α) λΑ < λΒ,   β) λΑ = λΒ,    γ) λΑ > λΒ
Β) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για την περίπτωση του σχήματος 2, όπου το αυτοκίνητο έχει προσπεράσει τον Α παρατηρητή;
ή



Κυριακή, 7 Ιανουαρίου 2018

Ένα Β΄ θέμα με κλειστό δοχείο

Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα κυλινδρικό δοχείο ύψους Η=4α γεμάτο πλήρως με νερό.  Σε ύψος h1=α από τη βάση του υπάρχει ένας οριζόντιο σωλήνας διατομής Α, ο οποίος μετά από λίγο γίνεται κατακόρυφος και στο πάνω άκρο του κλείνεται με αβαρές έμβολο, στο οποίο ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F, όπως στο σχήμα. Το νερό στο σωλήνα έχει ύψος h2=2α.
Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Μέσω του εμβόλου «επιβάλλεται» εξωτερική πίεση στο νερό ίση με:
 pεξ=pατμ+F/Α.
ii) Η πίεση στην πάνω έδρα του κυλίνδρου σύμφωνα με την αρχή του Pascal είναι ίση με:
p1=pεξ+pυδρ= pατμ+F/Α
iii) Η πίεση στην κάτω έδρα του κυλίνδρου, σύμφωνα με την αρχή του Pascal, είναι ίση με:
p2=pεξ+pυδρ= pατμ+F/Α+ρg∙4α.
iv) Η δύναμη που ασκεί το νερό στην πάνω έδρα του δοχείου, εμβαδού S, είναι ίση:
F1=(pεξ-ρgα)∙S.
Το νερό θεωρείται ιδανικό ασυμπίεστο ρευστό.
ή

Τετάρτη, 3 Ιανουαρίου 2018

Δύο στάσιμα κύματα

Σε δύο απολύτως όμοιες τεντωμένες χορδές έχουν δημιουργηθεί στάσιμα κύματα και στο σχήμα φαίνονται οι μορφές των χορδών κάποια στιγμή t1. Τη στιγμή αυτή το σημείο Β κινείται προς τα πάνω ενώ το σημείο Γ έχει μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης.
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.
i)  Τα υλικά σημεία κατά μήκος της πρώτης χορδής ταλαντώνονται με μεγαλύτερη περίοδο, από τα αντίστοιχα υλικά σημεία της δεύτερης χορδής.
ii)  Το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι το ίδιο.
iii) Τη χρονική στιγμή t2=t1+ ¼ Τα, όπου Τα η περίοδος του (α) κύματος η εικόνα των δύο χορδών είναι όπως στο διπλανό σχήμα, όπου έχουν σημειωθεί και οι ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Β και Γ.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή