Κυριακή, 1 Απριλίου 2018

Έργα και ροπές σε μια τροχαλία

Η τροχαλία του σχήματος, αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και r=0,2m αντίστοιχα. Στον δίσκο ακτίνας r έχουμε τυλίξει αρκετές φορές ένα αβαρές μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη μέτρου F1=4Ν, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή που το σημείο Α έχει κατέβει κατά h1=2,5m, έχει ταχύτητα υ=1m/s.
i) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στην τροχαλία μέσω της δύναμης F1, καθώς και η ροπή αδράνειας της τροχαλίας.
ii)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα τυλίγουμε το νήμα στο μεγάλο δίσκο και τραβάμε το άκρο Α πλάγια, ασκώντας σταθερή δύναμη F2, η ροπή της οποίας ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας είναι τ2=1,6Ν∙m, μέχρι τη στιγμή t2 που η τροχαλία ολοκληρώνει (8/π) περιστροφές. Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας τη στιγμή t2.
iii) Τυλίγουμε τώρα δύο παρόμοια νήματα, ένα στον μεγάλο και ένα στο μικρό δίσκο, ασκώντας τις ίδιες δυνάμεις F1 και F2 στα άκρα τους Β και Γ, όπως στο τρίτο σχήμα. Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας τη στιγμή που το άκρο Β θα έχει μετακινηθεί κατά h2=0,4m.
ή

Έργα και ροπές σε μια τροχαλία



Δεν υπάρχουν σχόλια: