Τετάρτη, 11 Απριλίου 2018

Ο δίσκος περιστρέφεται από μεταβλητή δύναμη

Ο οριζόντιος ομογενής δίσκος του σχήματος, μάζας Μ=(37/8)kg και ακτίνας R=4m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο. Σε απόσταση r=1m από το κέντρο Ο, βρίσκεται κολλημένη μια όρθια πρισματική ράβδος, μήκους l=2m και μάζας m=3kg. Γύρω από τον δίσκο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα και κάποια στιγμή t0=0, ασκούμε στο άκρο του οριζόντια δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα.
i) Για τη χρονική στιγμή t1=2s, να βρεθούν:
α) Η ροπή αδράνειας του στερεού δίσκος-ράβδος.
β) Η στροφορμή του συστήματος και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του, ως προς τον άξονα z.
γ) Η ισχύς της δύναμης F, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου και του δίσκου.
ii) Για το χρονικό διάστημα από t1=2s έως t2=4s να υπολογιστούν:
α) Η μεταβολή της στροφορμής του συστήματος δίσκος-ράβδος.
β)Το έργο της δύναμης F.
iii) Τη χρονική στιγμή t3=5s, η ράβδος ανατρέπεται και προσκολλάται πάνω στο δίσκο, στη διεύθυνση μιας ακτίνας, όπως στο σχήμα. Να υπολογιστεί η τελική κινητική ενέργεια της ράβδου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ικ= ½ ΜR2, ενώ η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιρ= (1/12)ml2.
ή

Ο δίσκος περιστρέφεται από μεταβλητή δύναμη


Δεν υπάρχουν σχόλια: