Δευτέρα, 9 Απριλίου 2018

Η στροφορμή και μια κρούση

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=2m στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, με γωνιακή ταχύτητα ω=0,5rad/s. Ένα σώμα Σ, που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m=1kg, αφήνεται να πέσει από ύψος h=0,8m, πάνω από το δίσκο και προσκολλάται σε αυτόν, στο σημείο Α, σε απόσταση x=1m από το κέντρο Ο του δίσκου.
i)  Να βρεθεί ελάχιστα πριν την κρούση του σώματος Σ με το δίσκο:
α) Η ταχύτητα του σώματος Σ καθώς και η στροφορμή του κατά (ως προς) τον άξονα z.
β) Η στροφορμή του σώματος Σ ως προς το κέντρο Ο του δίσκου, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της.
ii) Ποια η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του συστήματος, μετά την προσκόλληση του Σ πάνω στο δίσκο.
iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της στροφορμής:
α) του σώματος Σ   και   β) του δίσκου
που οφείλεται στην κρούση, ως προς το κέντρο Ο του δίσκου.
iv) Να υπολογιστεί η απώλεια μηχανικής ενέργειας που οφείλεται στην κρούση.
Δίνεται g=10m/s2 ενώ η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονά του z, Ι= ½ ΜR2.
ή

Η στροφορμή και  μια κρούση



2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Κύριε Μάργαρη σας χαιρετω. ¨εχω μια απορία σχετική με την άσκηση. Εάν ο τροχός του σχήματος δεχόταν σταθερή τριβή από τον άξονα και καποια στιγμη τοποθετουσαμε ενα δευτερο τροχο( αρχικα ακινητο ) πανω στο 1 τότε από τη στιγμη εκεινη μεχρι να αποκτησουν κοινο ω οι εσωτερικες ροπες ( από τη τριβη μεταξυ τους) θα ηταν παλι ισες κατα μετρο; ευχαριστω

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Ναι θα ήταν ίσες, αφού οι δυνάμεις μεταξύ των δίσκων αποτελούν ζευγάρι δράσης - αντίδρασης.